作        者：張雪波，方勇純，馬博軍
（南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動化研究所）

摘　　　要：提出了一種基于單應(yīng)矩陣的攝像機(jī)標(biāo)定方法，并應(yīng)用標(biāo)定結(jié)果成功完成了移動機(jī)器人的視覺伺服任務(wù)。該方法首先根據(jù)圖像平面和標(biāo)定板平面之間特征點的對應(yīng)關(guān)系，對單應(yīng)矩陣進(jìn)行了估計，進(jìn)而利用旋轉(zhuǎn)矩陣的單位正交性得到了其對攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的約束條件。然后把攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣分解為有效焦距與主點位置兩部分，并利用較小二乘法分別對其進(jìn)行求解。針對鏡頭的徑向畸變，恰當(dāng)?shù)剡x取了一種畸變模型，并由此得到了一種新的目標(biāo)函數(shù)來對攝像機(jī)的所有參數(shù)進(jìn)行非線性優(yōu)化，從而使獲得的畸變系數(shù)更適合于從二維圖像信號中提取三維位姿信息。較后將標(biāo)定結(jié)果成功應(yīng)用于移動機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)之中，實驗結(jié)果驗證了該標(biāo)定算法具有簡單易用、精度較高等優(yōu)良性能。

關(guān)　鍵　詞：攝像機(jī)標(biāo)定；單應(yīng)矩陣；徑向畸變；視覺伺服

引　      言：獲取攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的過程稱為攝像機(jī)標(biāo)定，它在三維重建!位姿估計［１］!機(jī)器人視覺伺服［２］等
方面有著廣泛的應(yīng)用。在高精度的攝像機(jī)標(biāo)定方法中，Ｔｓａｉ所提出的兩步標(biāo)定法［３］和張正友設(shè)計的平面標(biāo)定法［４］較為常用。前者利用徑向一致約束條件，分兩步求解出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。此標(biāo)定方法又可以進(jìn)一步分為平面標(biāo)定法與立體標(biāo)定法兩種，但是，前者對內(nèi)參數(shù)的估計精度受到一定的限制，而后者則需要成本較高的三維標(biāo)定塊。此外，對于像面中心（主點）的標(biāo)定，Ｔｓａｉ提出了三種方法［５］，但都需要相對復(fù)雜的儀器與設(shè)備。張正友提出了一
種簡單易用的平面標(biāo)定法［４］。但是，該方法中選取的畸變模型難以從二維圖像信號中提取三維位姿信息。本文提出了一種簡易實用的攝像機(jī)標(biāo)定方法，它通過３個步驟來獲取攝像機(jī)參數(shù)，即焦距確定，主點位置求解，參數(shù)整體非線性優(yōu)化。與通常的標(biāo)定方法相比較，這種方法只需要二維標(biāo)定板，因此方便易用；另外，本文選取的畸變模型與目標(biāo)函數(shù)，有利于從二維圖像信息中方便地獲取三維位姿信號，非常適合應(yīng)用于視覺伺服等場合之中。論文較后將標(biāo)定結(jié)果應(yīng)用于完移動機(jī)器人視覺伺服任務(wù)，通過實驗結(jié)果證實了這種攝像機(jī)標(biāo)定方法的優(yōu)良性能。

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