李創(chuàng)，王景成
上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海

摘      要：針對(duì)分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器參數(shù)整定研究，回顧了分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)描述，提出了基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器參數(shù)整定方法，并利用Oustaloup、Euler、Tustin、Al-Alaoui方法實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階微分算子。仿真結(jié)果表明，該算法計(jì)算精度高，收斂快，基于Euler、Al-Alaoui方法分?jǐn)?shù)階微分算子所設(shè)計(jì)的控制器能滿足預(yù)設(shè)的性能指標(biāo)，但Oustaloup、 Tustin分?jǐn)?shù)階微分算子由于引入了額外的極點(diǎn)，影響了主導(dǎo)極點(diǎn)，不能滿足預(yù)設(shè)的性能指標(biāo)。

關(guān)  鍵  詞：豎爐焙燒，生產(chǎn)指標(biāo)，綜合自動(dòng)化系統(tǒng)，智能優(yōu)化

1　引  言
 對(duì)于一些復(fù)雜的實(shí)際系統(tǒng)，如加熱爐等，采用分?jǐn)?shù)階微分方程建立的模型比整數(shù)階模型更能反應(yīng)系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性[1]。在分?jǐn)?shù)階微積分理論的基礎(chǔ)上，作為整數(shù)階PID控制器的擴(kuò)展，I.Podlubny提出了分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器[1]，A.Oustaloup提出了CRONE控制器[2]。分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器引入了積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的階次λ和μ，相比于整數(shù)階PID控制器，多了兩個(gè)可調(diào)節(jié)參數(shù)。已有研究結(jié)果表明，PIλDμ控制器參數(shù)可調(diào)節(jié)范圍更大，調(diào)節(jié)方法更靈活，魯棒性更強(qiáng)，具有更優(yōu)的控制效果[3-5]。差分進(jìn)化是基于群體智能的實(shí)數(shù)編碼進(jìn)化算法。相比于其他進(jìn)化算法，差分進(jìn)化具有記憶個(gè)體較優(yōu)解、共享群體信息的特點(diǎn)，全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快、魯棒性強(qiáng)。本文簡(jiǎn)介了分?jǐn)?shù)階微積分、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的數(shù)學(xué)描述及常見的分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)整定方法，基于主導(dǎo)極點(diǎn)法和差分進(jìn)化整定分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器參數(shù)，并進(jìn)行了實(shí)例仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性與正確性。

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