楊洪勇，路　蘭，張嗣瀛
魯東大學信息科學與工程學院，山東煙臺

東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽　

摘　　　要：在Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網絡的演化過程中，新增節點進行服務器選擇時，不但要考慮網絡的流量和帶寬，而且還要考慮與服務器的距離。基于Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網絡中選擇服務器的條件，建立了一個Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網絡結構演化模型。在網絡模型中，把Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網絡流量作為鏈路的權重、節點的服務量能力作為節點強度、節點的連接負載作為連接度。應用數值分析方法，研究了網絡的動態演化規律和節點強度的概率分布特性。研究結果表明，新模型的強度分布服從冪律分布，而且該模型是一個更一般化的ＢＢＶ加權網絡模型。

關　鍵　詞：復雜網絡；Ｉｎｔｅｒｎｅｔ模型；加權網絡；冪律分布

１　引　言
自然界中存在的大量現實系統都可以用復雜網絡加以描述［１�玻玻荨�復雜網絡的研究熱潮首先源起于１９９８年Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇｔｚ的小世界網絡模型［３］和Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ的無標度網絡模型（ＢＡ模型）［４］。自從Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ關于無標度網絡的開創性工作發表以來，在科學與工程各個領域掀起了關于復雜網絡研究的熱潮［２，５］。隨著加權網絡的研究，特別是真實網絡中的連接強度的特征分析，出現了一些在拓撲結構中無法解釋的現象，如邊權的分布和非平凡相關性等。基于這些新的特性，ＢａｒｒａｔＡ．ｅｔａｌ．提出了一種簡單的加權網絡模型［６］，簡稱為ＢＢＶ模型，它把拓撲結構和邊權的動態演化融于了加權網絡的動態演化的過程。隨著Ｉｎｔｅｒｎｅ網絡的快速發展，網絡增長的一致性規律成為網絡動力學中一個很活躍的主題。在Ｉｎｔｅｒｎｅｔ中，新增加的服務器在進行選擇連接時不僅要考慮當時網絡的繁忙情況（網絡的流量）以及節點的處理能力（點權），而且還要考慮到與服務器所在地區的物理距離。因此，就這種現象提出了一種基于流量和距離的Ｉｎｔｅｒｎｅｔ加權網絡結構。該模型主要是考慮到了節點之間的物理距離，并將其作為偏好連接規則的一個因素，基于復雜網絡理論，建立了一個基于流量和物理距離的Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網絡結構模型，該模型是更一般化的ＢＢＶ模型。

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