基于粒子群優化的分數階PID預測函數參數整定
關鍵字：應用
摘要：為避免分數階PID預測函數手動調節參數的不確定性以及繁瑣性，應用粒子群算法優化其參數，完善分數階PID預測函數控制器，并提高其控制精度，充分體現了算法的智能性。將粒子群整定分數階PID預測函數算法應用于單變量的勵磁控制系統中，通過Matlab仿真并與模糊分數階PID預測函數以及經驗調節方法相比較，結果表明，粒子群算法整定參數收斂速度快，找到較優點時間短，整定后的算法具有靜態誤差小、無超調、上升速度快、調節時間短、抗干擾能力強等優點，能很好地滿足勵磁系統的動態特性，并具有較強的魯棒性及適應性。
關鍵詞：粒子群優化；分數階PID預測函數控制；勵磁控制
中圖分類號：ＴＰ２７ 文獻標志碼：Ａ
１ 引言
分數階PID（FOPID）控制器較早由Podlubny I教授提出［1］，是普通PID數階領域的擴展，FOPID比傳統PID多了2個自由度λ和μ，增強了調節的靈活性，明顯提高了系統的響應速度及魯棒性，同時加大了參數的調節難度，至今仍未探尋出一種合適的參數整定方法。預測函數控制（Predictive Functional Control,PFC）較早由Richalet和Kuntze等［2-3]提出并成功應用于機器人控制的第三代模型預測控制算法，該算法根據過去的狀態預測未來的輸入與輸出，能很好地解決系統穩態誤差問題，有效地抑制大干擾，但其響應的速度較慢。將分數階PID與預測函數控制結合得到的新型控制算法（FOPIDPFC）同時具有FOPID和PFC的優點，比單一的控制算法效果更好［4］，但其參數是通過經驗和多次試驗得到的，特別是當被控對象改變時，參數需再次調整，這樣不僅費時，還可能導致找不到較優控制參數。因此尋求一種快速、簡單、可靠的智能算法來優化控制參數尤為重要。近年來，隨著人工智能和機器學習理論的迅速發展，出現了許多智能參數優化方法并且取得了一定的效果，如：蟻群算法［5］、遺傳算法［6］、模糊算法［7］、粒子群算法［8-10］等。蟻群算法計算時間長，收斂速度慢，全局搜索能力差。遺傳算法具有過早收斂的缺點，當優化具有強相關性的對象時，搜索能力變差，影響控制效果。模糊PID控制系統性能的優劣取決于模糊規則和隸屬度函數的選取，而這又嚴重依賴于設計者對被控對象了解的程度。粒子群算法簡單，計算方便，求解速度快，因此本文用PSO優化FOPIDPFC的5個參數，并將此算法應用于勵磁控制系統中通過Matlab仿真平臺對此算法進行仿真，并與模糊整定算法相比較，從輸出曲線的響應速度、調節時間、穩態誤差等性能指標進行了對比。
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