１　引　言

山東理工大學(xué)聯(lián)合淄博奧瑞科機(jī)電科技有限公司對(duì)某型４００Ｔ型螺旋壓力機(jī)進(jìn)行再設(shè)計(jì)改造，提升了壓力機(jī)的工作效率并完成了節(jié)能的預(yù)期目標(biāo)，但是部分再設(shè)計(jì)改造之后的壓力機(jī)出現(xiàn)了震動(dòng)較大的問(wèn)題。本文利用有限元分析對(duì)壓力機(jī)的主傳動(dòng)螺桿進(jìn)行模態(tài)分析，從共振的角度對(duì)產(chǎn)品的振動(dòng)進(jìn)行評(píng)估。機(jī)械振動(dòng)是機(jī)械工程結(jié)構(gòu)中的常見(jiàn)的問(wèn)題。通過(guò)有限元進(jìn)行模態(tài)分析，可以較為直觀的得到機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，這些都可以作為機(jī)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)載荷的重要依據(jù)。文中針對(duì)某改型壓力機(jī)存在振動(dòng)較大問(wèn)題，利用Ｍｓｃ．Ｐａｔｒａｎ和Ｍｓｃ．Ｎａｓｔｒａｎ對(duì)其模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的模擬，從而得出螺桿固有振動(dòng)頻率和固有振型，為對(duì)壓力機(jī)進(jìn)行再制造的疲勞壽命評(píng)估和進(jìn)一步提高工作效率作了基礎(chǔ)。

２　模態(tài)分析理論

模態(tài)分析技術(shù)是現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析目的就是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析、振動(dòng)故障的診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)［１］。模態(tài)是對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的數(shù)學(xué)抽象表達(dá)，基于線性系統(tǒng)，將所建立的實(shí)際物理系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為模態(tài)空間下的系統(tǒng)，解耦復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)。對(duì)于動(dòng)力系統(tǒng)，根據(jù)達(dá)郎貝爾原理，可以得到螺桿的運(yùn)動(dòng)微分方程：

［Ｍ］｛Ｘ¨｝＋［Ｃ］｛Ｘ�z｝＋［Ｋ］｛Ｘ｝＝｛Ｆ（ｔ）｝ （１）式中，［Ｍ］為總質(zhì)量矩陣；［Ｃ］為阻尼矩陣；［Ｋ］為剛度矩陣；｛Ｘ｝為節(jié)點(diǎn)位移列矩陣，｛Ｘ｝＝｛ｘ１，ｘ２，．．．ｘｎ｝Ｔ；｛Ｆ（ｔ）｝為外界激勵(lì)列矩陣。

模態(tài)分析即為求解系統(tǒng)的微分方程在系統(tǒng)阻尼和外加載荷為零的情況下的特征值及特征向量［２］。故上式中阻尼矩陣［Ｃ］＝０，并且有｛Ｆ（ｔ）｝＝｛０｝。在無(wú)阻尼條件下的螺桿自由振動(dòng)微分方程為［Ｍ］｛¨ Ｘ｝＋［Ｋ］｛Ｘ｝＝｛０｝ （２）系統(tǒng)作自由振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，節(jié)點(diǎn)的位移方程為Ｘ＝�Jｅｘｐ（－ｊω） （３）設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各部分均作同頻率同相位的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可得此情況下的特征方程：（［Ｋ］－ω２ｉ［Ｍ］）｛ｘｉ｝＝｛０｝ （４）式中，ω２ｉ為特征值，ωｉ為第ｉ階的固有頻率；｛ｘｉ｝為對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的特征矩陣，也就是對(duì)應(yīng)頻率下的振型。

由式（４）可以求得系統(tǒng)的ｎ階自由振動(dòng)頻率，也就得到了對(duì)應(yīng)的振型。它們表明了系統(tǒng)自由振動(dòng)的特性，對(duì)于給定的系統(tǒng)，系統(tǒng)振型向量的比值與固有頻率都取決于系統(tǒng)物理參數(shù)，是系統(tǒng)固有的［３］。