孫文安，程春付，裴炳南
大連大學信息工程學院，遼寧大連

摘　　　要：針對網絡控制系統中時延不確定因素，將時延的不確定性轉換為系統狀態方程系數矩陣的不確定性，基于ＬＭＩ和Ｌｙａｐｕｎｏｖ理論，研究了一類具有時延的網絡控制系統的穩定性問題，并運用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法和線性矩陣不等式對不確定時延系統進行了穩定性分析。并以Ｒｉｃｃａｔｉ不等式和線性矩陣不等式的形式給出了系統穩定的充分條件，使得在不確定時延情況下，系統達到理想穩定性。較后，通過Ｍａｔｌａｂ工具箱對數值結果進行仿真，在時延相關情況下，求得系統達到閉環穩定時較大允許的時延，表明了設計方法的有效性。

關　鍵　詞：網絡控制系統；不確定時延；漸近穩定性；線性矩陣不等式；Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數

１　引　言
網絡控制系統［１�玻玻荩ǎ危茫樱┦侵赣镁W絡代替傳統的點對點的連接方式構成的閉環控制系統，系統中各種信息通過通信網絡來傳送和轉換。因此，網絡控制系統與傳統的點對點連接的控制系統相比，具有連線少、成本低、安裝維護方便和靈活性高等優點，被廣泛應用于汽車制造、機器人和飛行器控制系統、自動化制造工廠、電廠、無人駕駛飛船、機器人遙控操作和遠程控制實驗室等多個領域。由于網絡控制系統中傳感器、控制器、執行器都通過共同的通信介質相連，信息的沖撞、重發現象經常發生，使信息在傳輸過程中不可避免地存在時延，這種時延被稱為網絡誘導時延［３］。時延的存在使得網絡控制系統的性能下降，嚴重時會使得閉環系統失穩，因此網絡控制系統的分析與設計必須加以考慮。Ｎｉｌｌｓｏｎ［４］等針對短隨機時延網絡控制系統，建立了系統的離散時間模型，給出了ＬＱＧ隨機較優控制器和狀態觀測器的設計方法。當時延時變不確定時，Ｂｒａｎｉｃｋｙ［５］等建立了網絡控制系統的混合系統模型，用混合系統理論給出了系統漸近穩定的充分條件。本文對時延小于一個采樣周期的網絡控制系統進行研究，采用不同的方法對系統的穩定性進行研究和分析。

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